数学论坛» 中学数学竞赛论坛 » 函数与方程论坛 » [难]已知a,b,c都是正整数

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发表于 2008-8-12 12:57 | 只看该作者

[难]已知a,b,c都是正整数

本帖最后由里亦维奇于 2010-1-24 14:57 编辑

且抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个不同的交点A,B，A,B到原点距离都小于1，求a+b+c的最小值

风靡全球的michael jackson！！

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2楼

发表于 2008-8-12 21:05 | 只看该作者

没人会证？？？加油啊[smiles3]

风靡全球的michael jackson！！

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荣誉勋章解题达人

3楼

发表于 2008-8-12 21:07 | 只看该作者

我想象中它无限趋近于0.....忘了用整数这个条件了..

To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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4楼

发表于 2008-8-12 21:27 | 只看该作者

回复 1楼 baijyishang 的帖子

与轴有两个不同的交点A,B
请问这里的轴指的是什么，Ｘ轴，还是指坐标轴

累不累，对我来说无所谓，最怕忘了我是谁

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5楼

发表于 2008-8-12 21:44 | 只看该作者

这样的题目不是难吧　　是没人做吧　　

[ 本帖最后由巫师无视于 2008-8-12 22:04 编辑 ]

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6楼

发表于 2008-8-12 21:58 | 只看该作者

如果是指x轴的话
画个图象可以容易得到
f(-1)=a-b+c>0
f(0)=c>=-1
0>-b/2a>-1
b^2-4ac>0
再结合整数性质就可以得到了吧

累不累，对我来说无所谓，最怕忘了我是谁

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7楼

发表于 2008-8-12 22:52 | 只看该作者

楼上的做法就是根的分布吧.

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8楼

发表于 2008-8-12 23:44 | 只看该作者

抱歉是x轴

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9楼

发表于 2010-1-24 14:18 | 只看该作者

应该是6吧~！~

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