数学论坛 » 著名数学问题 » 阿基米德π值确定法

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发表于 2008-8-25 07:35 | 只看该作者

阿基米德π值确定法

设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为av和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a₀，b₀，a₁，b₁，a₂，b₂，…其中a_v+1是a_v、b_v的调和中项，b_v+1是b_v、a_v+1的等比中项。假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项。这个方法叫作阿基米德算法。

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2楼

发表于 2008-8-25 22:41 | 只看该作者

[smiles55]

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3楼

发表于 2008-8-26 19:06 | 只看该作者

一看就知道的却很著名。
证明这题用的还是初等数学吗？
高人能证一证吗？[smiles6]

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4楼

发表于 2010-2-4 19:30 | 只看该作者

有很多公式好像可以计算π的

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