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已知a^3+b^3=2,求证a+b=<2

尽量短的答案。。。。大家挑战一下
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2009-1-17 23:03
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善于解决各种数学难题

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假设a+b>2,则b>2-a→b^3>8-12a+6a^2-a^3
由此得:a^3+b^3>8-12a+6a^2=2+6(a-1)^2≥2
即a^3+b^3>2与已知条件矛盾
故a+b>2不可能,必有a+b≤2,结论成立
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哇。。。。。真速度。。。。

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(2-b)^3  -  (2-b^3)=6b^2-12b+6>=0
                     这是a^3
哇塞   (2-b)^3  >=a^3      (y=x^3是单调递增哦)
哇塞    2-b>=a
ztm

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- -有点模糊的感觉啊~~~

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a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=2=1*2=-1*-2

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