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No.15

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荣誉勋章

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发表于 2009-3-3 16:36 | 只看该作者

已解决

设a^2+1=3a,b^2+1=3b,且a≠b，则代数式1/a^2+1/b^2的值为..

悬赏金额: 3 个数联币

1．设a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式的值为 ( )

(A) 5 (B)7 (C) 9 (D)11

2008年全国初中数学联赛第一试试题1

最佳答案	数学王子
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因为数学，我们走到了一起！ —— 数联天地

数学王子

管理员

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2楼

发表于 2009-3-3 16:36 | 只看该作者

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善于解决各种数学难题

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changht

初入江湖

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3楼

发表于 2009-7-22 18:07 | 只看该作者

想知道答案

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806480201

初入江湖

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4楼

发表于 2009-7-25 21:46 | 只看该作者

怎么没答案哦~！想参考下哦 ~！

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石崇的BOSS

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荣誉勋章解题达人

5楼

发表于 2009-7-25 22:42 | 只看该作者

我之前怎么没看到过这题？看到的话，我就回复了

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ztm198054

江湖少侠

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6楼

发表于 2009-7-26 06:24 | 只看该作者

. .

ztm

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苏剑林

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7楼

发表于 2009-7-26 08:03 | 只看该作者

$\color{blue}\displaystyle\blue\frac{{1}}{{{{a}}^{{2}}}}+\frac{{1}}{{{{b}}^{{2}}}}=\frac{{{{a}}^{{2}}+{{b}}^{{2}}}}{{{{\left({a}{b}\right)}}^{{2}}}}=\frac{{{{\left({a}+{b}\right)}}^{{2}}-{2}{a}{b}}}{{{{\left({a}{b}\right)}}^{{2}}}}$

a,b实际上是方程 $\color{blue}\displaystyle\blue{{a}}^{{2}}+{1}={3}{a}$ 的两个根，所以a+b=3,ab=1

所以原题目 $\color{blue}\displaystyle\blue={{3}}^{{2}}-{2}\cdot{1}={7}$