已知二次函数y=x^2ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标..

No.15

已知二次函数y=x²+ax+b的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m，n，且|m|+|n|≤1.设满足上述要求的b的最大值和最小值分别为p，q，则|p|+|q|=__________。

(2008年全国初中数学联赛第一试选择题3)

数学王子

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vzai2005

∴|p|+|q|=1/4+0=1/4

englishson

我有急用块块块块

残风

根据题意，m，n是一元二次方程x2+ax+b=0的两根，所以m+n=-a，mn=b.

　　∵|m|+|n|≤1，∴|m+n|≤|m|+|n|≤1，|m-n|≤|m|+|n|≤1.

　　∵方程x2+ax+b=0的判别式△=a2-4b≥0，∴b≤=≤.

　　4b=4mn=(m+n)2-(m-n)2≥1-(m-n)2≥-1，故b≥-，等号当m=-n=时取得；

　　4b=4mn=(m+n)2-(m-n)2≤1-(m-n)2≤1，故b≤，等号当m=n=时取得.所以p=，q=-，于是|p|+|q|=.

289042031

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shuaiwei

jd5252

懒人和蠢人都回帖吧！我是其中一个

强酸强碱盐

啊呀您的帖子长度不符合要求。

强酸强碱盐

怎么了………………

qtstc

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bxy

hank you 1# No.15 t

xlyiin

回复 1# No.15


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懵懵懂懂

我爱丹妮

为什么要回帖才能看到答案呢！