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方程巧解

本帖最后由 石崇的BOSS 于 2009-10-7 15:32 编辑

1道题.gif
2009-10-7 15:32
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

提示一下,你可以尝试平方,反正平方后的4次方程我是没解出来,要是再去分母次数就更高了。
既然是发在函数这的,就要考虑数形结合嘛。
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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定于本周六解答
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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公布答案前先顶一下
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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x=√(x-1/x)+√(1-1/x)
显然:0<1/X<1
直角三角形:DBC,角B为直角,使DC^2=x,DB^2=1/x,以D为圆心1为半径画圆交CB延长线于A,所以角DBA为直角,DA^2=1,所以CB=√(x-1/x),AB=√(1-1/x),那么AC=x。
S三角形ACD=AC*BD/2=√x/2=AD*CD/2
所以ADC是直角三角形,所以AC^2=AD^2+CD^2即X^2=1+X
X^2-X-1=0
X1=(√5+1)/2,X2=(1-√5)/2(舍去)
所以x=(√5+1)/2
1.jpg
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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GOOD

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这题数形结合的很完美,但是思维跳跃太大了。
模型请问看到这样的题目时应该怎样外理,怎样找到适合几何模型,各样的几何模型又有什么特点?

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看到根号里有两个数的差就要想到勾股定理,这道题类似的是y=根号下多少多少+根号下多少多少,求y 的最值
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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根号下应该是平方和或平方差的形式把

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很好很强大

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要自己配方啊
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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我是说经过配方后根号下应该是平方和或平方差的形式

如题:求√ (x2-6x+10)+√ (x2+6x+13)的最小值

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就是这样
To the world,you may just be somebody,but to somebody,you may be the whole world.

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原帖由 zbwow307o0 于 2008-5-31 13:52 发表
这题数形结合的很完美,但是思维跳跃太大了。
模型请问看到这样的题目时应该怎样外理,怎样找到适合几何模型,各样的几何模型又有什么特点?

见多了就不会感觉跳跃太大了~[smiles5]

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可以用参数方程解伐
∧_∧

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