方程巧解

流水无惭

2009-10-7 15:32

流水无惭

提示一下，你可以尝试平方，反正平方后的4次方程我是没解出来，要是再去分母次数就更高了。
既然是发在函数这的，就要考虑数形结合嘛。

流水无惭

定于本周六解答

流水无惭

公布答案前先顶一下

流水无惭

x=√(x-1/x)+√(1-1/x)
显然：0<1/X<1
直角三角形：DBC，角B为直角，使DC^2=x,DB^2=1/x，以D为圆心1为半径画圆交CB延长线于A，所以角DBA为直角，DA^2=1,所以CB=√(x-1/x),AB=√(1-1/x)，那么AC=x。
S三角形ACD=AC*BD/2=√x/2=AD*CD/2
所以ADC是直角三角形，所以AC^2=AD^2+CD^2即X^2=1+X
X^2-X-1=0
X1=(√5+1)/2,X2=(1-√5)/2(舍去）
所以x=(√5+1)/2

xdl9267

GOOD

zbwow307o0

这题数形结合的很完美，但是思维跳跃太大了。
模型请问看到这样的题目时应该怎样外理，怎样找到适合几何模型，各样的几何模型又有什么特点？

流水无惭

看到根号里有两个数的差就要想到勾股定理，这道题类似的是y=根号下多少多少+根号下多少多少，求y 的最值

xdl9267

根号下应该是平方和或平方差的形式把

pxjianing

很好很强大

流水无惭

要自己配方啊

xdl9267

我是说经过配方后根号下应该是平方和或平方差的形式

如题:求√ (x²-6x+10)+√ (x²+6x+13)的最小值

流水无惭

就是这样

数学

原帖由 zbwow307o0 于 2008-5-31 13:52 发表
这题数形结合的很完美，但是思维跳跃太大了。
模型请问看到这样的题目时应该怎样外理，怎样找到适合几何模型，各样的几何模型又有什么特点？

见多了就不会感觉跳跃太大了~[smiles5]

Gustave

可以用参数方程解伐