直角梯形纸片ABCD,AD垂直AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在。。。

584323795

2010-3-5 19:40

如图,直角梯形纸片ABCD,AD垂直AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将三角形AEF沿EF翻折，点A的落点记为P。
（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=？ （这个可以不求，我知道答案是2）
（2）当P点在ABCD内时，PD的最小值 。（我在百度上查过了，最佳答案根本没法看。）
各位数学高手帮我做做。

里亦维奇

2010-3-6 15:21

2010-3-6 15:21

2010-3-6 15:22

2010-3-6 15:23

2010-3-6 15:24

tian27546

第一问易得  ；第二问建立直角坐标系去做做

584323795

回复 2# 里亦维奇


       和我一朋友答案一样，
只是有一点不明白，ＤＥ的长度不是会变的么。
为什么ＤＢ最长（Ｅ与Ｂ重合）时ＤＰ最小？
方便说下ＱＱ号么？

里亦维奇

回复 4# 584323795
DE的长度是会变的呀，这个具体你上了高中学了解析几何就明白了……

584323795

回复 4# 584323795


   
我知道为什么E与C重合时DP最小拉
在Rt三角形DAE中，设DP=C,PE=X
由勾股定理得到方程
C²+2XC-16=0
用球根公式求得C=-x+√X²+16(sorry拉，不会用公式编辑器，只能用√和下划线代替根号)
两边同时乘（X+√x²+16）,（利用平方差公式，右边＝16）
然后两边同时除以（X+√x²+16），
等式变为C=16/（X+√x²+16）
要想C最小，（X+√x²+16）要最大，即X最大
所以拉，EP最大时，DP最小，故E与C重合时DP最小。
吼吼吼，终于被我想出来拉
对了，各位，教教我怎么使用公式编辑器吧
帮助里面“如何发表数学图片”“如何使用公式编辑器”我打不开阿
最好附图噢

里亦维奇

下载mathtype公式编辑器，然后保存为gif格式的文件，才能上传附件，发图片，用几何画板，然后用QQ截图的形式保存为jpg格式的文件，也能上传，就这样就可以了，保存，上传……

584323795

回复 7# 里亦维奇


QQ号能不能说一下类
我+你

里亦维奇

2010-3-8 21:31

584323795

回复 9# 里亦维奇

AE=PE=X

又多一种解法,不过感觉差不多诶




还有...重复地3遍

你上不上QQ的类?上的话我+你啊