如何证明四圆定理

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四圆定理：设C1, C2,C3, C4为四个圆，A1和B1是C1和C2的交点，A2和B2是C2 和C3的交点，A3和B3是C3和C4的交点，A4和B4是C1和C4的交点。那么A1, A2, A3, A4四点共圆当且仅当B1, B2, B3, B4四点共圆。

天马__行_空

六连环定理....

天马__行_空

六连环定理....直接抄书给你....

设A1,A2,A3,A4共圆(线)C.
以A4为反演中心任作一反演变换I(A4,k),设A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4的反点分别为A1',A2',A3',A4',B1',B2',B3',B4',则C1,C,C4的反形分别为直线B4'A1',A1'A3',A3'B4',且B1',A2',B3'分别在直线B4'A1',A1'A3',A3'B4'上,B1',A1',A2',B2'四点共圆,A2',A3',B3',B2'四点共圆.
于是有角B4'B3'B2'=角A3'A2'B2'=角A1'B1'B2'.
因此,B1',B2',B3',B4'四点共圆,从而它们的反点B1,B2,B3,B4四点共圆或共线.

由于我抄的书字母和你的不一样,我又没有经过大脑,要是还有字母上的笔误,LZ就谅解吧..

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那五圆定理呢，我就是不懂为什么大圆会过五个圆的圆心