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发表于 2010-3-11 16:31 | 只看该作者

已解决

证明

悬赏金额: 3 个数联币

对任一无理数s，证明形如m＋ns的数（其中m，n为整数）在R中稠密。

最佳答案	天马__行_空
	稠密是指任给一区间上都有点? 先证对任意正整数k,存在n使0<{ns}<1/k或1-1/k<{ns}<1: 将[0,1]分成k个长度为1/k的区间,由抽屉原理知存在n1<>n2使{n1s}和{n2s}属于同一个 ==>n=\|n1-n2\|满足任给一区间,取k使1/k<其长度. 0<{ns}<1/k. 易知必有m使m{ns}落在区间内. 1-1/k<{ns}<1同理.

天马__行_空

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2楼

发表于 2010-3-11 16:31 | 只看该作者

稠密是指任给一区间上都有点?

先证对任意正整数k,存在n使0<{ns}<1/k或1-1/k<{ns}<1:
将[0,1]分成k个长度为1/k的区间,由抽屉原理知存在n1<>n2使{n1s}和{n2s}属于同一个
==>n=|n1-n2|满足

任给一区间,取k使1/k<其长度.
0<{ns}<1/k.
易知必有m使m{ns}落在区间内.
1-1/k<{ns}<1同理.

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3楼

发表于 2010-3-18 15:42 | 只看该作者

这题怎么没人做呢？自己顶一个。我真的不会，要是谁帮我问一下老师也成。

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4楼

发表于 2010-3-18 20:42 | 只看该作者

你写的我看了,还是有一点问题,我再想想,先谢谢了

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5楼

发表于 2010-3-18 20:46 | 只看该作者

嗯,想明白了,对了,怎么才能把那个改为已经解决？

天马__行_空

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6楼

发表于 2010-3-18 20:51 | 只看该作者

不懂..我没试过..

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