1．中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的叙述.
2．洛必塔法则：求“ 
”、“ 
”型未定式极限.
3．函数的单调性与极值：函数的单调性判别法，函数极值及其求法，
4.曲线的凹凸：曲线凹凸的概念，曲线凹凸性判别法，拐点，拐点求法，水平与垂直渐近线.
5.最大值、最小值问题
通过学习要达到下列目标：
1.中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理
的叙述.
了解罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件和结论，会用拉格朗日定理证明简单的不等式.
2.洛必塔法则：求“ ”、“ ”型未定式极限.
掌握用洛必塔法则求“ ”、“ ”型不定式极限.
3.函数的单调性与极值：函数的单调性判别法，函数极值及其求法.
了解驻点、极值点、极值等概念.了解可导函数极值存在的必要条件.知道极值点与驻点的区别与联系.
掌握用一阶导数求函数单调区间、极值与极值点（包括判别）的方法.
4．曲线的凹凸
了解曲线的凹凸、拐点等概念.
会用二阶导数求曲线凹凸区间（包括判别），会求曲线的拐点.
会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线.
5.最大值、最小值问题
掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法，以几何问题为主.
下列类型的题目是要掌握的
1.函数 
的单调增加区间是 .
解： 
，当 
时 
.故函数的单调增加区间是 
.
2.极限 
.
解：由洛必达法则
3.应用题
⑴圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？
⑵求曲线 
上的点，使其到点 
的距离最短.
解：⑴如图所示，圆柱体高 
与底半径 
满足
l
圆柱体的体积公式为
将 
代入得
求导得
令 
得 
，并由此解出 
.即当底半径 ，高 时，圆柱体的体积最大.
⑵曲线 上的点到点 的距离公式为
与 
在同一点取到最大值，为计算方便求 的最大值点，将 代入得
求导得
令 
得 
.并由此解出 
，即曲线 上的点 
和点 
到点 的距离最短.
4．证明题：证明不等式
证 设函数 
，则有 
，并且对任意 ，函数 
在区间 
上应用拉格朗日中值定理，得到
其中 
，即
又由于 
，有
同时除以 
得
即
成立.