⒈理解原函数与不定积分概念及其相互关系；知道不定积分的主要性质；弄清不定积分与求导数的关系，即求导与不定积分互为逆运算；已知曲线在一点的切线斜率，会求该曲线的方程。

若 ，则 是 的一个原函数；

的全体原函数是

例如  已知 ，则 。

解 应填 。

因为已知的是 的不定积分，即 的全体原函数，求的是其导数，所以 。

不定积分的性质是指

(1) 不定积分的运算性质

( 为常数 )

结合起来有

（2）不定积分和求导(或微分)的关系应记住以下等式

或

例如  。

解 应填 。

由 直接可得。

⒉熟记基本积分公式；能熟练地利用基本积分公式及积分的性质，第一换元积分法和分部积分法计算不定积分；掌握第二换元积分法。

对于复合函数求不定积分一般用第一换元积分法（凑微分法），在学习时要记住常见的凑微分形式，例如：

不定积分的分部积分公式是：

在利用分部积分时，如何选择 很重要，选择的原则是：

    （1）选为 的函数一定是好求原函数（如 不能做 ）；

（2） 的选择要使 比 容易计算积分。

选择在具体运用时按以下顺序

反三角函数――对数函数――幂函数――指数函数――三角函数

将排在后面的函数选做 ，具体地说：若被积函数是 ，则将 选做 ；若被积函数是 ，则将 选做 。

若再次使用分部积分是，选择的 必须是与前一次的选择函数类型相同。

⒊掌握化有理函数为部分分式的方法，并会计算较简单的有理分式函数的积分。