1.单调区间之间要用逗号连接。比如说求y=sinx在［0，2π］上的增区间就是［0，π/2］，［3π/2，2π］

2.角范围的讨论。角范围可以说是三角函数的核心，几乎每一个三角函数问题都离不开角范围。如果忽视了角范围就可能引起很多不必要的错误。笔者认为，在解答三角函数问题时，每求一个三角函数值之时，都要先求一下角范围，再求值。

3.正切函数的定义域和周期。y=tanx这个正切函数的定义域不是R，这一点在解题时常常被我们忽略。而且正切函数在周期性上面也和正余弦函数有差别。y=tanx的最小正周期是π，而不是经常被误认的2π。

4.关于k的书写。在三角函数问题中，很多问题都和k这个字母有关，比如说单调性，周期性，对称性等等。在书写时一定要注意在答案上加上k∈Z这一点，如果这一点你没有写，对于一个填空题是没有分的，对于一个大题中的某一问，至少你的结果分没了。

5.字母与讨论。高中数学范围内几乎所有带字母的题目，都是需要讨论的，三角函数也是如此。

下面说的是几个三角函数问题的标志性题目的解法

1.sinxcosx与sinx±cosx同时出现时，通常设后者为t，利用平方关系，将前者也用t表示。

2.对称式求值，就是一直两个对称等式让我们求值的一类问题，这类问题的一般性也是特殊性的解法是平方相加。一看到对称式求值问题就一定要想到平方相加的想法。其实就是先把两个对称式分别平方，之后再相加，通过三角函数的平方关系，导出相应的结论。

3.齐次式求值，这类问题一般会用到两个想法，一个就是弦化切，主要解决的就是齐次式求值问题。另一个就是“1”的代换，关于三角函数的“1”带话主要体现在平方关系着tan45°上。

4.看到√3和正切在一起就一定用到了弦化切，之后再通分。弦化切在三角函数中比较普遍，在这里说的只是一种特殊的情况。