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 1. ,.

2..

3.

4.集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.

5.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式;

(2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式

(3)零点式；当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式

4切线式：。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式

6.解连不等式常有以下转化形式

.

7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。

8.闭区间上的二次函数的最值

   二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则；

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若，则，.

9.一元二次方程＝0的实根分布

1方程在区间内有根的充要条件为或；

2方程在区间内有根的充要条件为

或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据

(1)在给定区间的子区间形如，，不同上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。

(2)在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是。

(3) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)的有解充要条件是。

 (4) 在给定区间的子区间上含参数的不等式(为参数)有解的充要条件是。

对于参数及函数.若恒成立，则；若恒成立，则；若有解，则；若有解，则；若有解，则.若函数无最大值或最小值的情况，可以仿此推出相应结论

11.真值表

12.常见结论的否定形式

13.四种命题的相互关系(上图):

14.充要条件记表示条件，表示结论

   1充分条件：若，则是充分条件.

2必要条件：若，则是必要条件.

3充要条件：若，且，则是充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

15.函数的单调性的等价关系

(1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.

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