本文由数学原点整理,想进一步了解或者探讨本文内容,请访问或联系她的个人博客:http://blog.sina.com.cn/gangbi122;您也可以加入她的数学群,最爱数学:77511533,一起讨论数学问题!
1.
,
.![]()
2.
.
3.![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
4.集合
的子集个数共有
个;真子集有
个;非空子集有
个;非空的真子集有
个.
5.二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式
;
(2)顶点式
;当已知抛物线的顶点坐标
时,设为此式
(3)零点式
;当已知抛物线与
轴的交点坐标为
时,设为此式
4切线式:
。当已知抛物线与直线
相切且切点的横坐标为
时,设为此式
6.解连不等式
常有以下转化形式![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
.
7.方程
在
内有且只有一个实根,等价于
或
。
8.闭区间上的二次函数的最值
二次函数
在闭区间
上的最值只能在
处及区间的两端点处取得,具体如下:
(1)当a>0时,若
,则
;
,
,
.
(2)当a<0时,若
,则
,
若
,则
,
.
9.一元二次方程
=0的实根分布
1方程
在区间
内有根的充要条件为
或
;
2方程
在区间
内有根的充要条件为
或
或
;
3方程
在区间
内有根的充要条件为
或
.
10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据
(1)在给定区间
的子区间
形如
,
,
不同上含参数的不等式
(
为参数)恒成立的充要条件是
。
(2)在给定区间
的子区间
上含参数的不等式
(
为参数)恒成立的充要条件是
。
(3) 在给定区间
的子区间
上含参数的不等式
(
为参数)的有解充要条件是
。
(4) 在给定区间
的子区间
上含参数的不等式
(
为参数)有解的充要条件是
。
对于参数
及函数
.若
恒成立,则
;若
恒成立,则
;若
有解,则
;若
有解,则
;若
有解,则
.若函数
无最大值或最小值的情况,可以仿此推出相应结论
11.真值表 ![]()
|
p |
q |
非p |
p或q |
p且q |
|
真 |
真 |
假 |
真 |
真 |
|
真 |
假 |
假 |
真 |
假 |
|
假 |
真 |
真 |
真 |
假 |
|
假 |
假 |
真 |
假 |
假 |
12.常见结论的否定形式
|
原结论 |
反设词 |
原结论 |
反设词 |
|
是 |
不是 |
至少有一个 |
一个也没有 |
|
都是 |
不都是 |
至多有一个 |
至少有两个 |
|
大于 |
不大于 |
至少有 |
至多有 |
|
小于 |
不小于 |
至多有 |
至少有 |
|
对所有 |
存在某 |
|
|
|
对任何 |
存在某 |
|
|

13.四种命题的相互关系(上图):
14.充要条件记
表示条件,
表示结论
1充分条件:若
,则
是
充分条件.
2必要条件:若
,则
是
必要条件.
3充要条件:若
,且
,则
是
充要条件.
注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然.
15.函数的单调性的等价关系
(1)设
那么
![]()
![]()
上是增函数;
![]()
上是减函数.
(2)设函数
在某个区间内可导,如果
,则
为增函数;如果
,则
为减函数.
高中数学公式结论大全(2)
高中数学公式结论大全(3)
高中数学公式结论大全(4)
高中数学公式结论大全(5)
高中数学公式结论大全(6)
高中数学公式结论大全(7)
高中数学公式结论大全(8)
高中数学公式结论大全(9)
高中数学公式结论大全(10)

