31.对数的换底公式 :
(
,且
,
,且
, 
).
对数恒等式：
(,且, ).
推论 
(,且, ).
32．对数的四则运算法则:若 a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
(1)
; (2) 
;
(3)
; (4) 
。
33.设函数
,记
.若
的定义域为
,则
且
;若的值域为,则，且
。
34. 对数换底不等式及其推广：设
，
，，且，则
1
. 2
.
35. 平均增长率的问题负增长时
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为
，则对于时间
的总产值
，有
.
36.数列的通项公式与前n项的和的关系：
( 数列
的前n项的和为
).
37.等差数列的通项公式：
；
其前n项和公式为：
.
38.等比数列的通项公式：
；
其前n项的和公式为
或
.
39.等比差数列
:
的通项公式为
；
其前n项和公式为：
.
40.分期付款(按揭贷款) ：每次还款
元(贷款
元,
次还清,每期利率为
).
41．常见三角不等式
1若
，则
.
(2) 若，则
.
(3) 
.
42.同角三角函数的基本关系式 ：
，
=
，
.
43.正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限
，
44.和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式);
.
=
(辅助角
所在象限由点
的象限决定,
).
45.二倍角公式及降幂公式
.
.
.
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