几何学的产生，源于人们测量土地面积的需要．面积不仅是几何学研究的一个重要内容，而且也是用来研究几何学的一个有力工具．下面，我们把常用的一些面积公式和定理列举如下． ...

在课内我们学过了勾股定理及它的逆定理,这里主要介绍勾股定理的应用....

中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．...

三角形的不等关系是研究许多几何不等问题的基础，这种不等关系分为两类：一类是在同一三角形中进行比较；一类是在两个三角形中比较．...

大家可能接触过N条直线最多把一个平面分成多少份的问题，这是比较简单的，那么向空间拓展，N个平面又最多能够把一个空间分成几份呢？本文正是数学原点的对这个知识点的探讨与总结...

关于欧拉线的介绍详见：欧拉线；相关证明参考：欧拉线证明；下面是关于欧拉线的推论 九点圆的圆心也在欧拉线上 如图，H、G、O分别是△ABC的垂心、重心、外心，三角形的三边中点Ii，三高的垂足Hi，和顶点到垂心的三条线段的中点Ji 令HΩ和J1H1的交点为K，∵BΩ...

关于欧拉线的介绍详见：欧拉线，下面是欧拉线的证明 如图，H、G、O分别是△ABC的垂心、重心、外心， 连AH，作△ABC的外接圆直径BOD， 再连DC、DA，则DC⊥BC…①，DA⊥AB…② ∵H为△ABC垂心 ∴AH⊥BC…③，CH⊥AB…④ 由...

什么是角平分线定理，详见：角平分线定理 已知 射线 为 ABC 的角平分线，且 射线 交 BC线段 于D点，试证： = 面积法 根据角平分线定义，知BAD = DAC ；过顶点A，作BC边上的高AH 三角形ABD面积 = *BD*AH = *AB*AD*BAD 三角形ADC面积 = *DC*AH = *AC*...

关于平面几何四个重要定理的介绍详见：平面几何四个重要定理 1．设 AD是△ABC的边BC上的中线，直线CF交AD于F。求证： 。 【分析】CEF截 △ABD→（梅氏定理） 【评注】也可以添加辅助线证明：过A、 B、D之一作CF的平行线。 2．过 △ABC的重心G 的直线分别交AB、AC...

四个重要定理： 梅涅劳斯定理(Menelaus)（梅氏线） △ABC 的三边BC、CA、 AB或其延长线上有点P、Q、 R，则P、Q、 R共线的充要条件是 。   塞瓦定理(Ceva)（塞瓦点） △ABC 的三边BC、CA、 AB上有点P、Q、 R，则AP、BQ、 CR共点的充要条件是。 托勒密定理(Ptol...