整数的整除性是数论的基础...

整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示 ，奇数可用2k+1表示，这里k是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质： (1)奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； (2)奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数； (...

( 1) 整除的定义：对于两个整数a、d( d≠0)，若存在一个整数 p，使得 成立，则称 d整除a，或 a被d整除，记作d|a。 ( 2) 性质 1 ) 若 b|a，则 b|(-a)，且对任意的非零整数 m有 bm|am 2 ) 若 a|b， b|a，则...

关于整数整除性的介绍详见：整数的整除性的有关概念、性质，本篇继整除性的介绍之后，主要讲整除性问题的证明方法。 (1) 利用数的整除性特征 例 2( 1980年加拿大竞赛题)设 72| 的值。 解 72=8×9，且( 8,9) =1，所以只需讨论8、9都整除的值。 若 8| ，则 8| ，由除...

整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用 2k表示 ，奇数可用2k+1表示，这里k是整数 . 关于奇数和偶数，有下面的性质： （1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； （2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶...

　　整数的整除性问题，是数论中的最基本问题，也是国内外数学竞赛中最常出现的内容之一．由于整数性质的论证是具体、严格、富有技巧，它既容易使学生接受，又是培养学生逻辑思维和推理能力的一个有效课题，因此，了解一些整数的性质和整除性问题的解法是很有必要的． 　...