一、选择题：(本大题共10个小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1.已知函数f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，若
，则
( )
，则 ( )A．
B．
C．
D． 
B． C． D． 2.有四个函数：
① y=sinx+cosx ② y= sinx-cosx ③ y=
④ 
④ 其中在
上为单调增函数的是 ( )
上为单调增函数的是 ( )A．① B．② C．①和③ D．②和④
3.方程
的解集为A(其中π为无理数，π=3.141…，x为实数)，则A中所有元素的平方和等于 ( )
的解集为A(其中π为无理数，π=3.141…，x为实数)，则A中所有元素的平方和等于 ( )A．0 B．1 C．2 D．4
4.已知点P(x,y)满足
，则点P(x,y)所在区域的面积为
，则点P(x,y)所在区域的面积为 A．36π B．32π C．20π D．16π ( )
5.将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子(每次要把10个球装完)，要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为 ( )
A．9 B．12 C．15 D．18
6.已知数列{an}为等差数列，且S5=28，S10=36，则S15等于 ( )
A．80 B．40 C．24 D．-48
7.已知曲线C：
与直线
有两个交点，则m的取值范围是 ( )
与直线有两个交点，则m的取值范围是 ( )A．
B．
C．
D．
B． C． D．8.过正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1的截面面积为S，Smax和Smin分别为S的最大值和最小值，则
的值为 ( )
的值为 ( )A．
B．
C．
D．
B． C． D．9.设
，则x、y、z的大小关系为 ( )
，则x、y、z的大小关系为 ( )A．x<y<z B．y<z<x C．z<x<y D． z<y<x
10.如果一元二次方程
中，a、b分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率P= ( )
中，a、b分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率P= ( )A．
B．
C．
D．
B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）
11.设P是椭圆
上异于长轴端点的任意一点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为中心，则
___________.
上异于长轴端点的任意一点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为中心，则 ___________.12.已知△ABC中，
，试用
、
的向量运算式子表示△ABC的面积，即S△ABC=
，试用、的向量运算式子表示△ABC的面积，即S△ABC=____________________.
13.从3名男生和n名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为
，则n=__________.
，则n=__________.14.有10名乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为____________个.
三、解答题（本大题共5个小题，15-17题每小题12分，18题、19题每小题16分，共68分）
15.对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”，若
，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即
}
，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即}
.(1). 求证：A
B
B(2).若
，且
，求实数a的取值范围.
，且，求实数a的取值范围.16.某制衣车间有A、B、C、D共4个组，各组每天生产上衣或裤子的能力如下表，现在上衣及裤子要配套生产(一件上衣及一条裤子为一套)，问在7天内，这4个组最多能生产多少套？
|
组
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
上衣(件)
|
8
|
9
|
7
|
6
|
|
裤子(条)
|
10
|
12
|
11
|
7
|
17.设数列
满足条件：
，且
)
满足条件：，且)求证：对于任何正整数n，都有 
18.在周长为定值的△ABC中，已知|AB|=6，且当顶点C位于定点P时，cosC有最小值为
.
.(1).建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程.
(2).过点A作直线与(1)中的曲线交于M、N两点，求
的最小值的集合.
的最小值的集合.19.已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，P是底面△ABC内的任一点，OP与三侧面所成的角分别为α、β、
.
.求证：
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