一、选择题（每题1分，共10分）
1 ．若8.047 3 =521.077119823 ，则0.8047 3 等于 ( )
A ．0.521077119823． B．52.1077119823．C． 571077.119823．D．0.00521077119823．
2 ．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是 ( )
3 ．若a>0，b<0且 a<|b|，则下列关系式中正确的是 ( )
A ．-b>a>-a>b． B．b>a> -b>-a．C． -b>a>b>-a． D．a>b>-a>-b．
4 ．在1992个自然数： 1，2，3，…， 1991，1992的每一个数前面任意添上“ +”号或“-”号，则其代数和一定是 ( )
A ．奇数． B．偶数．C．负整数． D．非负整数．
5 ．某同学求出 1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为 1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为 1992．则原来的1991个有理数的平均数是 ( )
A ．1991.5． B．1991．C． 1992． D．1992.5．
6 ．四个互不相等的正数 a，b，c， d中，a最大,d最小 ,且,则a+d与 b+c的大小关系是( )
A ．a+d＜ b+c． B．a+d＞ b+c．C．a+d=b+c． D．不确定的．
7. 已知 p为偶数,q为奇数,方程组 
的解是整数,那么 ( )
A.x 是奇数， y是偶数．B．x是偶数， y是奇数．
C ．x是偶数， y是偶数．D．x是奇数， y是奇数．
8 ．若x-y=2， x 2+y 2 =4 ，则 x 1992+y 1992 的值是 ( )
A ．4． B．1992 2 ．C．2 1992 ． D．4 1992 ．
9 ．如果 x，y只能取0， 1，2，3， 4，5，6， 7，8，9中的数，并且 3x-2y=1，那么代数式10x+y可以取到 ( )不同的值．
A ．1个． B．2个． C．3个． D．多于 3个的．
10 ．某中学科技楼窗户设计如图 15所示．如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横行三个符号自左至右看成一个三位数．这四层组成四个三位数，它们是 837，571，206， 439．则按照图15中所示的规律写出1992应是图 16中的( )
二、填空题（每题1分，共10分）
1.a,b,c,d,e,f 是六个有理数 ,关且
则
=_____.
2 ．若三个连续偶数的和等于 1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于______．
3 ．若x 3 +y 3 =1000 ，且 x 2y-xy 2 =-496 ，则 (x 3-y 3 )+(4xy 2 -2x 2y)-2(xy 2 -y 3 )=______ ．
4 ．三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a+b,a的形式,又可表示为 0,
,b, 的形式 ,则a1992+b1993=________.
5 ．海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的 
,又扔掉4个到大海中去 ,第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的 
,那么这堆核桃至少剩下 ____个.
6 ．已知不等式 3x-a≤0的正整数解恰是1， 2，3．那么a的取值范围是 ______．
7 ．a， b，c是三个不同的自然数，两两互质．已知它们任意两个之和都能被第三个整除．则 a 3+b 3 +c 3 =______ ．
8 ．若a=1990， b=1991，c=1992，则a 2 +b 2 +c 2-ab-bc-ca=______ ．
9 ．将2，3， 4，5，6， 7，8，9， 10，11这个10个自然数填到图 17中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的 4个格子中所填数字之和都等于p．则p的最大值是 ______．
10 ．购买五种教学用具 A 1 ，A 2 ，A 3 ，A 4 ， A 5 的件数和用钱总数列成下表：
那么，购买每种教具各一件共需______元．
三、解答题（每题5分，共10分）
1 ．将分别写有数码 1，2，3， 4，5，6， 7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被 11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．
2 ．一个自然数 a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果 a恰是b的3倍，我们称 a是一个“希望数”．
(1) 请你举例说明：“希望数”一定存在．
(2) 请你证明：如果 a，b都是“希望数”，则ab一定是 729的倍数．