一、选择题（本题满分36分，每小题6分）

  1.把圆 x²+(y-1)² =1与椭圆 9x²+(y+1)² = 9 的公共点, 用线段连接起来的图形是 ___ ．
(A) 线段 (B) 不等边三角形 (C) 等边三角形 (D) 四边形
2.等比数列{a_n}的首项a₁＝1536, 公比是q＝-(1/2)．用 T_n表示它的前n项之积，则 T_n(nN)最大值的是 ___．
(A) T₉ (B) T₁₁ (C) T₁₂ (D) T₁₃
3.存在整数n，使是整数的质数p ___．
(A) 不存在 (B) 只有一个 (C) 多于一个，但为有限个 (D)有无穷多个
4.设x(–1/2，0)，以下三个数： a₁=cos(sin xπ), a₂=sin(cos xπ), a₃=cos (x+1)π的大小关系是 ___．
(A) a₃ < a₂ < a₁ (B) a₁ < a₃ < a₂ (C) a₃ < a₁ < a₂ (D) a₂ < a₃ < a₁
5.如果在区间[1, 2]上, 函数f(x) = x² + px + q与g(x) = x + (1/x)²在同一点取相同的最小值, 那么f(x)在该区间上的最大值是 ___．
(A) (B) (C) (D)以上答案都不对
6.高为8的圆台内有一个半径为2的球O₁, 球心O₁在圆台的轴上. 球O₁与圆台上底面、侧面都相切. 圆台内可再放入一个半径为3的球O₂, 使得球O₂与球O₁、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点, 除球O₂, 圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是 ___．
(A)1 　(B)2 　(C)3 　(D)4

  二、 填空题(本题满分54分,每小题9分)

  1.集合{x| –1<=log_(1/x)10<–(1/2) , xN}的真子集的个数是________．[注:这里的N不包括自然数0]
2.复平面上非零复数z₁、z₂在以i为圆心1为半径的圆上，z₁z₂的实部为零，z₁的辐角主值为 ，则z₂ = ____________．
3.曲线C的极坐标方程是 r=1+cos, 点A的极坐标是(2, 0)． 曲线C在它所在的平面内绕A 旋转一周, 则它扫过的图形的面积是______．
4.已知将给定的两个全等的三棱锥的底面粘在一起, 恰得到一个所有二面角都相等的六面体, 并且该六面体的最短棱的长为2, 则最远的两个基本点顶点的距离是__________．
5.从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色.将一个正方体的六个面染色, 每面恰染一种颜色, 每两个具有公共棱的面染成不同颜色.则不同的染色方案共有_____________种． (注:如果我们对两个相同的正方体染色后,可以通过适当的翻转,使得两个正方体的上、下、左、右、前、后六个对应面的染色都相同,那么,我们就说这两个正方体的染色方案相同).
6.在直角坐标平面上，以（199，0）为圆心，以199为半径的圆周上，整点（即横、纵坐标皆为整数的点）的个数为_______________．