这是2009年国际数学奥林匹克的试题与解答...

第二届国际数学奥林匹克于1960年7月18日至25日在罗马尼亚举行，参加的国家有：罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、德意志民主共和国、捷克斯洛伐克。...

第一届国际数学奥林匹克于一九五九年七月二十三日在罗马尼亚开幕，七月二四日至二十五日正式比赛.参加的国家有：罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、德意志民主共和国、波兰、苏联、捷克斯...

一. 设H是锐角△ABC的垂心，以BC的中点为圆心且过H的圆交BC于A1、A2，用类似的方法定义B1、B2，C1、C2。求证：六点A1、A2、B1、B2、C1和C2共圆。 二.(1)若x、y和z是不为1的实数，且xyz=1，求证 (2)求证：有无穷多个三元有理数组(x，y，z)使得(1)中的等式成立。 ...